5 12 13 Üçgeni Açıları ile Ağırlık Merkezi Nedir? 5 12 13 Üçgeni Özellikleri Nelerdir?
Geometri, Eski Yunanca'da bulunan 'Geometria' kelimesinden bugüne gelen matematiğin bir alt dalı olarak bilinir. "Geo" ve "Yer" kelimelerinin birleşmesi ile türemiştir. Geo, yer ve dünya gibi anlamları taşırken metro ise ölçüm anlamına gelir. Matematik disiplinin uzamsal ilişkilerle ilgilendiği bölümüdür demek doğru olur. Geometrinin konusu aslında mekan kavramı ile ilişkilidir.
Geometrinin önemli konulardan biri de üçgenlerdir. Üçgen dediğimizde karşımıza özel üçgenler konusu çıkar ve bu gruba ait olan 5 12 13 üçgeni de merak edilen konular arasında yer alır.
Özel Üçgen Nedir?
Matematiğin alt dalı olan geometrinin önemli konularından biri de üçgenler… Öncelikle üçgen ne anlama geliyor bunu bilmek gerekir. Geometrinin önemli şekillerinden biri olan üçgenler, doğrusal olmayan üç noktanın bir araya getirilmesi sonucunda oluşur. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olur. Bir üçgen konusu içinde; yükseklik, açıortay, kenarortay ve orta dikme gibi gibi başlıklar bulunur. Üçgenler konusu altındaki en önemli başlıklardan biri ise özel üçgenler konusu… Özel üçgenler de kendi içinde üç başlığa ayrılır. Bu üçgenler;
Bu üç üçgen başlıkları içinde dik üçgenlerin de kendi içinde ayrıldığını görürüz. Dik üçgen, iç açılarından biri 90 derece olan üçgenler dik üçgendir. Bir dik üçgende 90 derecenin karşısında yer alan kenarın ismi hipotenüs iken diğer kenar da dik kenar denilir. Üçgenin en uzun olan kenarı her zaman hipotenüstür. Bu bilgileri verdikten sonra özel üçgen türlerinden biri olan 5 12 13 üçgeni özellikleri nelerdir bakalım…
5 12 13 Üçgeni Özellikleri Nelerdir?
Özel üçgenleri daha iyi anlayabilmek için Pisagor teoreminin ne olduğunu bilmeliyiz. Bir diğer deyişle Pisagor mantığı da dediğimiz teoremin anlamı en basit haliyle dik üçgenlerin arasındaki ilişkidir. Teoreme göre dik kenarların uzunluklarının toplamı, en uzun kenar olan hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir. Peki Pisagor teoremine göre 5 12 13 üçgeni özellikleri nelerdir? Öncelikle üçgenlerin üçe ayrıldığını ve bu üç bölümden birinin dik üçgenler olduğunu söylemiştik. Dik dediğimiz üçgen, iç açılarından biri 90 derece olan üçgendi… Dik üçgenlerde kendi içinde ayrılıyordu ve bunlara özel üçgenler diyorduk. 5 12 13 üçgeni de bu özel üçgenler içinde en çok karşılaşılanlardan biri…5 12 13 üçgeni özelliklerinin en başında bu üçgenin Pisagor teorim ile belirleniyor olması gelir. Bu nedenle sizlerle kısaca Pisagor teorimin ne olduğunu paylaştık. Açıklamalardan da anlaşılacağı üzere 5 12 13 üçgeni özellikleri nelerdir dediğimizde bu üçgenin bir dik üçgen olması en önemli özelliklerindir. Bu halde bu üçgenin bir açısının 90 derece olduğunu da anlıyoruz. Dik üçgenlerin bir kenarının her zaman 90 derecelik açıya sahip olduğunu söylemiştik. Ayrıca bir dik üçgenin en uzun kenarının hipotenüs ismini taşıdığını biliyoruz. Bu durumda 5 12 13 üçgeninin hipotenüsü, 13 derece ve katları olan kenardır. Geriye kalan 5 ve 12 birimli kenarlar ise bu üçgenin dik açısını oluşturan kenarlardır. Ardından gelen özellik ise üçgenin kenar uzunlukları ile ilgili. 5 12 13 üçgeninde, üçgenin bir kenarının uzunluğu 5 ve 5’in katları, diğer kenarın uzunluğu 12 ve 12’nin katları ve de bir diğer kenarın uzunluğuysa 13 ve 13’ün katlarından oluşur. Bir 5 12 13 üçgeninde kenarların uzunlukları hep bu sayıların katlarıdır. Örneğin 10- 24 – 26 , 15- 36 – 39 gibi kenar uzunluklara sahip olan üçgenler, 5 12 13 üçgeninin katlarıdır.
5 12 13 Üçgeni Açıları ile Ağırlık Merkezi Nedir?
5 12 13 üçgeni özellikleri nelerdir sorusunu yanıtladıktan sonra 5 12 13 üçgeni açıları ile ilgili bazı önemli bilgilere yer verelim. Özel dik üçgenlerden biri olarak bilinen 5 12 13 üçgeni, en sık kullanılan üçgenlerden biridir. 5 12 13 üçgenlerinin iç açıları toplamı 180 derece iken bu özel üçgenin dış açıları toplamı ise 360 derece olur. Özel üçgenlerden biri olan 5 12 13 üçgeninde 5 birimli kenarı gören açı 23 derece bir ölçüye sahiptir. Uzunluk birimi 12 ile orantısı olan kenarın ölçüsü de 67 derece olur. Son olarak hipotenüs yani en uzun kenar olan 13 birimli kenarı gören açının ölçüsü ise 90 derecedir ve bu üçgeni bir dik üçgen yapar. Peki özel bir dik üçgen olan 5 12 13 üçgeninin ağırlık merkezi nedir? Ağırlık merkezi dediğimiz şey, kenarortayların kesiştiği noktanın adıdır. Üçgenin kenarortayları muhakkak tek bir noktada birleşir ve bir anlamda üçgenin içinde kesişir. İşte bu nokta o üçgenin ağırlık merkezidir. 5 12 13 üçgeni ile ilgili soruları yanıtlayabilmek için üçgenlerin ağırlık merkezi hakkında bilgi sahibi olmak fayda sağlayacaktır.
