1958’de Erzincan’da doğdu.
1960 yılından itibaren Kağıthane’de ikamet ediyor. İlk ve orta öğretimini Kağıthane’de tamamladı. Beyoğlu Ticaret Lisesi’ni ve İstanbul İktisadi ve Ticari Bilimler Fakültesi’ni bitirdi. İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi’nde Muhasebe Denetim Uzmanlığı programını tamamladı.
25 yıldır Kağıthane’de siyaset yapan Kılıç, bu süre içende siyasi partilerin bünyesinde mahalle teşkilatından il başkan yardımcılığına kadar bir çok kademede görev aldı.
1994-1999 arası 8. dönem İl Genel Meclis Üyeliği yaptı ve Grup Başkanlığı’nı üstlendi.
AK Parti İl Yönetim Kurulu Kurucu Üyesi olarak İl Başkan Yardımcılığı görevinde bulundu.
28 Mart 2004 yerel seçimlerinde Kağıthane Belediye Başkanı seçildi.
29 Mart 2009 seçimlerinde AK Parti’den yeniden Kağıthane Belediye Başkan seçilen Fazlı Kılıç, evli ve dört çocuk babasıdır.