Yugoslavya'nın Tutin şehrinde doğan Saffet Sancaklı, 1968'de ailesiyle Türkiye'ye göç eti. İlkokulu Gaziosmanpaşa'daki Cemal Gürsel İlkokulu'nda, ortaokul ve liseyi de Vefa Poyraz Lisesi'nde tamamladı.
1985-1999 yılları arasında aralarında Galatasaray, Beşiktaş ve Fenerbahçe'nin de olduğu Süper Lig kulüplerinde profesyonel olarak futbol oynadı. Aktif futbol kariyerini tamamladıktan sonra kendi menajerlik şirketini kuran Sancaklı, uzun yıllar futbolcu menajerliği yaptı.
Milliyetçi Hareket Partisi'nde siyasete atılan Sancaklı, partisi tarafından Kasım 2015 genel seçimlerinde Kocaeli 1. sıradan milletvekili adayı gösterildi ve TBMM 26. dönem milletvekili oldu.
Çok iyi düzeyde Sırpça, Hırvatça ve Boşnakça, iyi düzeyde İngilizce ve Rusça, orta düzeyde Bulgarca bilen Sancaklı, evli ve 2 çocuk babasıdır.
