1950'de Amasya/Yuva Köyünde doğdu. 93 Harbi Kafkas muhaciri bir ailenin çocuğudur. Annesi Habibe, babası Musa'dır. Orta öğrenimini Tokat İmam-Hatip okulunda, yüksek öğrenimini Ankara Hukuk Fakültesinde birincilikle tamamladı. Ankara Barosunda uzun yıllar serbest avukatlık yaptı. Türk Hukuk Kurumu Bilim Kurulu, TEMA Vakfı kurucu danışma kurulu üyeliklerinde bulundu. Sorumluluk ve Siyaset Hukuku alanlarında yayınlanmış kitap ve makaleleri bulunmaktadır. "Siyaset Kurumunun Otak Günahı: Yasama Reformu" adlı incelemesi yayınlandı. Anayasa Mahkemesi vesayetine karşı geliştirdiği "askıya alıcı veto modeli", yoğun tartışmalara yol açtı. Çevre ve kitap sevdalısı olan İyimaya'nın ailesi adına kurduğu onun üzerinde hatıra ormanı bulunmaktadır. Birden çok ödül yanında, 2010 yılında Londra/ Türk-İngiliz Hukukçuları Derneği'nin "Yılın Hukukçusu" ödülüne layık görüldü. Üç dönem Amasya ve Ankara Milletvekilliklerinde bulundu. Anayasa ve Adalet Komisyonu başkanlığı ve Uzlaşma Komisyonu üyeliği görevlerini de yürüten İyimaya, halen Ankara Milletvekilidir.
Evli ve üç çocuk babası olan İyimaya, Arapça, Gürcüce ve az düzeyde Fransızca ve İngilizce bilmektedir.
