20 Aralık 1954 tarihinde Kayseri Akkışla’da doğdu. Kayseri Atatürk İlkokulu, Fevzi Çakmak Ortaokulu, Kayseri Lisesini bitirdi. Gazi Üniversitesi ve Erciyes Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitülerinde aynı anda master yaptı.
1980-1982 yılları arasında Ankara Sağlık Bakanlığı, Sağlık Eğitimi Genel Müdürlüğü’nde Öğrenci İşleri İle Değerlendirme Şubesi Memuru olarak görev yaptı. 1982-1983’de Kayseri’de İl Sağlık Müdürlüğü Tayin ve Atamaları Değerlendirme Memurluğu, 1983-1984’de İl Sağlık Müdürlüğü Genel İdare Şefliği, 1984-1985 yıllarında Sağlık Meslek Lisesi'nde Türk Dili ve Edebiyatı Öğretmenliği, 1985-1987 arasında Sağlık Meslek Lisesi'nde Müdür Yardımcılığı, 1987-1993 yılları arasında Ankara, Keçiören Çevre Sağlık Meslek Lisesi'nde Türk Dili ve Edebiyatı Öğretmenliği, 1994-1995’de Kayseri’de Sağlık Meslek Lisesi Müdürlüğü, 1995-1997 tarihlerinde Kazakistan Abay Devlet Üniversitesi'nde Doğu Dilleri Doçentliği yaptı.
2000-2004 yılları arasında Erciyes Üniversitesi’nde ve Sağlık Eğitim Enstitüsü’de Türk Dili dersi eğitimi verdi. 2004-2006’da Sağlık Eğitim Enstitüsü Müdür Yardımcılığı ve 2006-2008 yıllarında Sağlık Eğitim Enstitüsü Müdürlüğü görevini yerine getirdi. 2008-2010’da Ankara Sağlık Bakanlığı, Sağlık Eğitimi Genel Müdürlüğü Eğitim Uzmanı, 2010-2014 Ankara Sağlık Bakanlığı Kalite Gözlem ve Eğitim Daire Başkanlığı, 2014’den bu yana ise Sağlık Bakanlığı, Halk Sağlığı Kurumu’nda Basın Müşaviri olarak görevini sürdürüyor.
‘’Ata Yurdunda Gezinti, Eşekli Kütüphane’’ adlı dizileri çekti. “Beni Affet”, “Unutma Beni”, “Hıyanet Sarmalı”, “Rüzgârlı Sokak” ,“Deniz Yıldızı” gibi dizilerde oynadı. İlk Yaz Dergisi, Gevher Nesibe Dergisi ile Türk Ocağı Dergisi’nin kurucularından olan başkan adayı, İlk Yaz Dergisi Yayın Kurulu Üyeliği ile Gevher Nesibe Dergisi Haber Bülteni, Gevher Nesibe Dergisi ve Türk Ocağı Dergilerinin Genel Yayın Yönetmenliğini üstlendi. Kayseri’nin Elif TV, Başak TV, Erciyes TV gibi kanallarında çeşitli programlar düzenledi. Köşe yazarlığı da yapan Elgün, Günebakış Gazetesi, Haberin Kıblesi gazetelerinde yazı yayınlıyor. 1982-1986 yılları arasında Kayseri Beden Terbiyesi Bölge Müdürlüğü Teak Wan-Do Bölge Ajanslığı, Uzakdoğu Spor Okullarını ve spor müsabakalarını düzenledi.
Abdullah Çağrı Elgün, 31 Mart 2019 Yerel Seçimlerinde Saadet Partisi'nden Kayseri İli, Akkışla İlçesi Belediye Başkan adayı oldu.
