Azmi Ekinci, 1 Eylül 1968 yılında Malatya'da doğdu. İstanbul Teknik Üniversitesi'nde Elektrik Mühendisliği Bölümünü bitirdi.
Siyasi hayatına Ümraniye'de AK Parti Meclis Üyesi Adayı olarak başladı. AK Parti Ümraniye İlçe Yönetim Kurulu Üyeliği ve İlçe Başkan Yardımcılığı yaptı. 2008 yılında AK Parti Sancaktepe Kurucu İlçe Başkanı olarak atandı. Malatyalı İş Adamları Derneği Yönetim Kurulu Üyeliği yapan Ekinci'nin Malatya İmam Hatip Mezunları İstanbul Derneği'nde Yönetim Kurulu Üyeliği halen devam etmektedir.
Azmi Ekinci, Bayındırlık, İmar, Ulaştırma ve Turizm Komisyonu ile Dışişleri Komisyonu Üyesi'dir. Türkiye-Malta Parlamentolar Arası Dostluk Grubu Başkanı'dır.
15 Kasım 2014 kongresinde kendi isteğiyle İlçe Başkanlığı'nı bıraktı.Kendine ait şirketinde ticari faaliyetine devam etmektedir. MİAD Malatyalı İş Adamları Derneği Yönetim Kurulu Üyeliği yaptı.
Ekinci, 2015 Genel Seçimleri, Ak Parti İstanbul 1.Bölge Milletvekili Adayı oldu.
Kürtçe, Arapça ve İngilizce bilen Ekinci, evli ve 4 çocuk babasıdır.
Azmi Ekinci, 31 Mart 2019’da yapılacak olan yerel seçimlerde AK Parti’nin İstanbul Esenyurt Belediye Başkan Adayı oldu.
