1 Haziran 1975 tarihinde İstanbul’da doğdu. Selanik göçmeni olan Üner, ilköğrenimini Muratbey'de, orta öğrenimini Çatalca Ortaokulunda, lise öğrenimini ise Çatalca Endüstri Meslek Lisesi Elektrik Bölümünde tamamladı. Üniversiteyi Uluslararası Amerikan Üniversitesi Mimarlık bölümünde okudu.
Kariyerine,1999-2009 Tepecik Belediyesinde İmar ve Şehircilik biriminde başladı. 2009-2011 yılları arasında Büyükçekmece İmar Şehircilik Müdürlüğü yaptı.
Mesut Üner, 10 yıl boyunca Muratbey Futbol Kulübünde ve 6 yıl da Çatalca Spor’da futbol oynadı. 3 dönem Muratbey Esin Ovacık İlköğretim Okulu Aile başkanlığını yürüttü.
6 yıl Çatalca Spor Kulübü başkan yardımcılığı, 4 yıl Muratbey Spor Kulübü başkan yardımcılığı, Çatalca Ensar Vakfı başkan yardımcılığı, İstanbul Futbol Federasyonu başkan yardımcılığı, Çatalca Amatör Sporlar Yöneticiliği görevlerinde bulunan belediye başkan adayı Üner, Mübadele Derneği kurucu üyesidir. Aynı zamanda, Çatalca Belediyesi Meclis Üyesi ve İstanbul Büyükşehir Belediyesi Meclis Üyesidir.
31 Mart 2019 Yerel Seçimlerinde AK Parti'den İstanbul İli, Çatalca İlçesi Belediye Başkan adayı oldu.
