1968 yılında Mamak'da doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini Abidipaşa'da tamamladı. Lisans eğitimini Hacettepe Üniversitesi Fizik Mühendisliği Bölümü’nde, yüksek lisansını Selçuk Üniversitesi Siyaset Bilimi alanında tamamladı. Doktora öğrenimini Ankara, Yıldırım Beyazıt Üniversitesi Sosyoloji Bölümünde sürdürüyor.
AK Parti, Mamak İlçe Teşkilatında başladığı çalışmalarına AK Parti, Çankaya İlçe Başkan Yardımcısı olarak devam etti. 2003-2009 yılları arasında AK Parti, 1. ve 2. Olağan Kongreleriyle yönetim kurulu üyeliğinde, 2014 yılında AK Parti, Ankara İl Başkan Yardımcılığı görevlerinde bulundu. 2009-2014 yılları arasında Ankara Büyükşehir Belediyesi ve Altındağ Belediyesi 1. Sıra Meclis Üyeliği, Encümen Üyeliği ve Komisyon Başkanlığı yaptı. 2015 Genel Seçimlerinde AK Parti’den Ankara 1. Bölge Milletvekili adayı oldu.
2014-2015 yılları arasında, Amerika Birleşik Devletleri Chicago, Illinois Üniversitesi Sosyoloji Bölümünden “Şehir, Belediyecilik ve Kentsel Dönüşüm” alanında çalışmalar yaptı. İki farklı kolejde, yönetim kurulu başkanı ve kurucu olarak görevini sürdürdü.
Murat Köse evli ve 2 çocuk sahibidir.
31 Mart 2019 Yerel Seçimlerinde AK Parti'den Ankara İli, Mamak İlçesi Belediye Başkan adayı oldu.
