Marmara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden mezun oldu. 1999 yılında hâkimlik sınavını kazanarak Kadıköy Hâkim Adayı olarak göreve başladı.
Ardından; 2001 – 2005 yılları arasında Isparta merkez hâkimi, 2005 – 2007 yıllarında Kırıkkale/Delice Hâkimi ve İlçe Seçim Kurulu Başkanı, 2007 – 2008 yılları arasında Çankırı/Çerkeş Hâkimi olarak görev aldı. 2008 – 2011 yılları arasında Yargıtay Tetkik Hâkimi olarak görev yaptı. 12 Eylül 2010’da yapılan referandum sonrasında hakimlikten istifa ederek kısa süre sonra CHP ve Kemal Kılıçdaroğlu’nun avukatlığını üstlendi.
Celal Çelik, 31 Mart 2019 Yerel Seçimlerinde CHP'den Ankara İli, Etimesgut İlçesi Belediye Başkan adayı oldu.
