Süpertahmin nasıl yapılır?  

KAMUOYU yoklaması yapan firmaların bu seçimde de ne kadar denli başarılı olduğunu sonuçlar bu akşam gelince göreceğiz…

Seçim günü bu konuya tabii ki girmeyeceğim…

Üzerinde duracağım, konu, yer, kişi veya nedenler hakkında bilgi sahibi olmadan da yakın tahminde bulunabilme yöntemine ulaşmak…

Sözünü ettiğim aslında fizik, istatistik ve sosyolojide okutulan bir model…

Son dönem çok izlenenler arasında yer alan, uzayda başka canlıların olup olmadığı araştırılmasını odaklı Netflix’teki “Üç Cisim Problemi…” dizisinde de sıklıkla sözü edilen yöntem…

Adını dünyaca ünlü Fizikçi Enrico Fermi’den alan kuram, “Fermi Paradoksu…” diye biliniyor…

Dizide Ye Wenjie’nin intihar etmiş olan kızı Vera’nın odasında ona ait iki kitabı raflardan alıp incelediğini görüyoruz.

İşte o kitaplardan mavi kapaklı olan Fermi’s Paradox kitabından söz ediyorum.

VAR OLMA OLASILIĞINI KANITLAYAMAMAK…

Enrico Fermi’nin kuramını dayandırdığı nokta oldukça anlaşılır:

“Dünya dışı uygarlıkların var olma olasılığının gayet yüksek olduğuna dair tahminlerin varlığı ile bunu doğrulayacak herhangi bir kanıtın ya da temasın yokluğu arasındaki çelişki...”

Yani var olduğu konusunda güçlü bir kanaatiniz var, ama elinizde kanıtlayacak herhangi bir veri yok…

Önceki yazımın son bölümünde de sözünü ettiğim Philip Tetlock ile Dan Gardner da “Süpertahmin…” kitaplarında bu noktadan hareketle elde veri olmadan da yakın tahmin yapılabileceğini sergiliyor.

Bunun için ABD’nin Illinois eyaletinde, Michigan Gölü kenarında bulunan birçok filme konu olmuş Chicago kenti hakkında soruyla başlıyor:

“İşte size tahmin turnuvasında kesinlikle sorulmamış bir soru: Chicago’da kaç piyano akortçusu vardır?”

SORUYU ‘FERMİ’-LEMEK

Yanıtının Google’da aranması halinde bulunamayacağını da belirtip, atom bombasının icadının kilit isimlerinden olan İtalyan kökenli

ABD’li Fizikçi Enrico Fermi’nin öğrencilerinin de verisinin bulunmadığını vurguluyor.

Fermi’ye atıf yapmasının nedeni de paradoks kuramında yer verdiği uzaydaki yaratıklardan bir tüyo kapmak değil…

Onun koyduğu yöntemle ilerlemek…

Yani, soruyu küçük parçalara ayırarak sıralamak; tıkandığı her noktada da aynısını tekrarlayarak sonuca varmak…

Soruyu bu kapsamda dört parçaya ayırıyor…

1- Chicago’daki piyano sayısı; 2- Piyanoların yılda kaç kez akort edildiği; 3- Bir piyanoyu akort etmenin ne kadar sürdüğü; 4- Ortalama bir piyano akortçusunun yılda kaç saat çalıştığı…

ELDE VERİ YOK Kİ!..

İlk üç veri sayesinde Chicago’da piyano akort etmek için harcanan toplam zamanı bulmanın olanaklı olduğunu belirtip şu açmazına vurgu yapıyor:

“Ancak bunlar için elimde hiçbir veri yok ki!..”

Bu ve benzer yaklaşımlara Fermi’nin olumlu yaklaşmadığını, tam tersine “bilinmeyen şeyler arasında daha sağlıklı bir ayrım yapılabileceğini” kanıtladığını anımsatıyor.

Soruyu yanıtlamak için önce Chicago’da kaç kişinin yaşamakta olduğunu bilmesi gerektiğine kanaat getiriyor…

Kentin nüfusu hakkında bilgi sahibi olmadığı için, yöntemini tekrar ediyor, öteki hakkında bildiğinden yaklaşarak sonuca ulaşıyor.

Bunun için de Los Angeles’in nüfusunu alıyor ve 4 milyon civarında olduğunu duyduğunu anımsıyor.

Eğer Los Angeles 4 milyon ise, büyükler arasında ilk üçte olması nedeniyle Chicago nüfusu için alt ve süt sınır çizilebilir…

Fermi, bu kapsamda tahmini daraltman amacıyla bir sayı aralığı belirlenmesini öneriyor…

Yani doğru cevap olduğundan %90 emin olduğunuz bir aralık… Dolayısıyla Los Angeles’in nüfusu 4 milyonsa Chicago’nun nüfusu da en az 1,5, en fazla 3,5 milyon olduğundan eminiz...

Kesin cevaba ulaşmamakla birlikte ortalama olarak 2,5 milyon dersek yanılma payımız çok yüksek olmaz…

Wikipedia’dan baktım; 2020 nüfusu 2 milyon 746 bin 388 olarak gözüküyor.

Demek ki Fermi tahmin yaptığı dönemde oldukça yakın sayıya ulaşmış…

NÜFUSA DÜŞEN PİYANO SAYISI

Fermi’nin yolundan devam edelim; gelelim ikinci soruya:

“İnsanların kaçının piyanosu var?”

Yöntemi sürdürüyor hatta türevini alıp, bir tahmine ulaşmanın da tahminini yapıyor…

Olsa olsa yüzde birinin piyanosu olacağı varsayımıyla yola çıkıyor.

Bu noktada kalmayıp devam ediyor…

Kentteki kaç bar, restoran, kurum ve okulda piyano olacağı tahminine yöneliyor.

Bunun için de piyango çekiyor ve piyano sahibi insanların iki katı kadar olacağı gibi bir sonuca varıyor...

Basit bir matematikle Chicago’da 50 bin piyano olabileceği tahminine ulaşıyor.

KAÇ SAATTE AKORT EDİLİR?

Mesele burada da bitmiyor…

Bir piyano kaç saatte akort edilir; tombala torbasına elini daldırıyor ve iki saat gibi bir süreyi öngörüyor.

Peki, bir piyano hangi sıklıkla akort edilir?

Soru için tombaladan tahmin çekiyor ve yılda bir kez olabileceği gibi bir varsayıma varıyor.

Sonrasında geldiği nokta ise parçaya böldüğü soruyu bir daha parçalamak…

Bir piyano akortçusunun yılda kaç saat çalıştığına ilişkin yeni bir tahmin penceresi açıyor.

ABD’de haftada standart çalışma süresi 40 saat; yılda iki hafta da izin yaptığının varsayılması normaldir…

Çıkalım bu iki haftayı…

Geriye 50 hafta çarpı 40 saatten, 2 bin saat çalışma süresi kalır…

Ancak piyano akortçularının iki piyano arasındaki gidip gelmelerinde harcadıkları süreyi de düşmek gerekir.

Diğer tamircilerin durumları göz önünde tutulursa yolda harcanan zamanın toplam çalışma süresinin %20’si olduğunu söylenebilir.

Sonuç olarak bir akortçunun yılda 1600 saat çalıştığına kanaat getirilmesi normaldir…

REHBERDEKİ SAYIYA EN YAKIN TAHMİN…

Şimdi tahminleri bir araya toplayalım.

Eğer kentte 50 bin piyano varsa ve bir piyanoyu akort etmek de tombala tahminine göre iki saat sürüyorsa, tüm piyanolar için gereken süre 100 bin saat demektir.

Bu sayıyı Chicago’daki akortçuların yıllık çalışma saati süresine bölersek kentte 62,5 piyano tamircisi olduğu tahmininde bulunabiliriz…

Peki, doğru yanıta ne kadar yaklaştık?

Fermi’nin bu ve benzeri bilmecelerine kafa yoran Psikolog Deniel Levitin, Chicago telefon rehberini açıp tek tek piyano tamircilerini sayıyor.

Sıkı durun; 83 piyano akortçusunun bulunduğu sonucuna varıyor.

Ancak çoğunun birden fazla telefon numarası olan iş yerlerine sahip olması nedeniyle rehberde birkaç kez sıralandıklarını görüyor; onları sayıdan düşüyor.

Kesin bir rakam vermiyor ancak vardığı tahmin kesin sayıya oldukça yakın çıkıyor…

Başa dönersek…

Uzayda bizden başka canlının bulunma ihtimalinin %50’den fazla olduğunu söyleyebilir miyiz?

Yanıtınız evet ise, ispatı için Fermi-leyin gitsin…

Bu arada bir sonraki seçimde anket sonucu arayanlara da tavsiye edilir…